Waarom is de natuur zo symmetrisch? - Ik heb een vraag

We hebben twee armen, twee benen, twee ogen en als legaam kan je van boven naar onder en twee perfect gelijke stukendelen. Ook bladeren of bloemen lijken vaak opgebouwd uit scheinbaar perfecte vormen en batteronen. Hoe komt dat? Waarom is de natuur zo symmetries? Ik vraag het aan wiskundige Jan Roombout. Hij bekijkt de selse klus van levende wezens niet vanuit de biologie, maar giet die in wiskundige vergelijkingen. Dag Jan. Dag Jim. En deze podcast wel op zoek gaan naar het misterieuze fenomen of voor veel mensen misterieuze fenomen dat in de natuur zoveel zaken symmetries zijn. We hebben twee armen, twee benen, twee ogen en als legaam kan je van boven naar onder en twee perfect gelijke stukendelen links en rechts. Kan je daar al misschien kort de valgemeen op antwoord? Hoe komt dat eigenlijk? Ja, kan ik zeker zeggen. Een eerste antwoord is dat het zou misschien gekker zijn als alles wil ik uurig was. Dat zou er weinig werken. Als we een wil ik uurig aantal benen hadden, bijvoorbeeld zouden we minder hoe kunnen wandelen of lopen. Symetrie is vaak een goede oplossing voor dingen. Een symmetresopplossing is vaak een goede. Dat heb je eigenlijk al op het niveau van de fiesig, als je denkt aan een zebbel. Het is een heel mooi perfect symmetresvorm bijna als je kunt zeggen. Daar is de natuurlijke vorm dat dat zebbel op aan neemt. Op het niveau van de fiesig is Symetrie een heel vaak voor. Je bestudeert ook die westkunde in de natuur in je dagelijks onderzoek? Ja, dus ik bestudeer we kunnen gemodellen voor het bepaalde biologische processe. Voornamelijk ontwikkelingspilogie, dus de vraag hoe dat je van een eissel uitkomt bij een volledig ontwikkeld organisme een deerdan in ons geval. Elbbelang daarbij is het vormen van structuren zoals je zegt we bij links in de rechts. We hebben een kop en een achtergedelte en hoe komt het dat je van een eissel al die structuren vormt door een ontwikkeling? Daarvoor bestudeer ik we kunnen gemodellen of toch voor bepaalde stukjes van dat proces. Daar wil ik straks zeker nog iets wat diep erop in gaan, maar eerst misschien terug naar de basis. Ik zei net, er is veel symmetrie, er zijn veel patronen in de natuur rondom ons. Waar misschien eerst is, wat verstaan we kunnen u een onder symmetrie? U is kunnen gekeken, een symmetrie kan je defineren door wat je met iets doen, zonder dat het veranderd is. Bij ons lichaam is dat een spiegel in de rechts. Als je dat doet, dan kan je terug, het erop plakket is niet perfect, maar je krijgt je terug hetzelfde. De symmetrie van een vierkant bijvoorbeeld, de vlakke figuren vierkant. Wat kan je met een vierkant doen? Je kan het ook spiegelen, twee aassen, maar je kan het ook rond draaien. Dus dat heeft verschillende symmetrie van het vierkant. Een recht hoek heeft er eigenlijk minder, want die kan je niet 90 graden draaien dat je het terug perfect kan opletje. Je moet het al 180 graden draaien en zo voor het. Dus wiskundig je zien, en dat is een deelgebied van de wiskund, dat heet de groepen teori. Dat bestudeert welke transformaties kan je met een object doen, waar er hetzelfde blijft. Dus onder symmetrie verstaan we misschien op zijn makkelijkste vorm. De ene kant is bijna het spiegelbeeld van de andere kant, maar er zijn meer vormen van symmetrie dan dat alleen? Ja, dus ook in de dierweerl bijvoorbeeld. Een opvallend voorbeeld is de zester, toch de volwassen zester, die een vijfvoudige rotatie symmetrie heeft. Een vijf aan mij kan die zester eigenlijk in vijfde van een volledige draaien in dan krijg je qua vorm dan toch dezelfde zester. Dus dat is een rotatie symmetrie, ook kwallen bijvoorbeeld hebben zoke symmetrie. De meeste dieren hebben wel de linksrecht dus de spiegel symmetrie. Het symmetrie omdat het zo aanwezig is in de natuur is het iets wat de natuur naastreft als ideale vorm. Ja, dat is naastreven wat bedoelde, dan eigenlijk met een symmetrische lichaam is voorveeldingen goed. Maar het is niet zo dat er in de evolutie dat dat dan op een of andere manier dan naartoe werkt, want zo werkt evolutie niet. Dus op een bepaalde moment waren er dan de bilaterale symmetrische dieren en dat bleek goed te werken. Een voorbeeld is als je plan moet wandelen, is het heel gemakkelijk om twee benen of een even aantal benen te hebben. Dus het is niet zo dat de natuur symmetrie naastreft, maar zijn er wel evolutionair voordelen aan symmetrie? Ja, dus wat dat ik zei over de bilaterale symmetrie, dus links zeg ik zei dat het handig is om goed voor te bewegen. Maar ons het plan van ons lichaam, laat ons zeggen, is niet alleen de bilaterale symmetrie. Wat eigenlijk het belangrijkste is en wat dus voor deelig bleek te zijn in evolution, ter zo veel dieren dat hebben, is wat er ook bij komt kijken, want we zijn eigenlijk opgebouwd. Dus dat wijk, als ze in je lichaam koordinatie kunnen defineren van de kop tot 10 en van buik naar rug. Het feit dat we daar hebben, dat gaat een beetje gepaard, dat ze samen gekomen met die bilaterale symmetrie. En het feit dat je in je lichaam die koordinatie als ze hebt, is heel nutig, want zo kan je complexe lichaam erbouwen. Zo kunnen de cellen aan één kant weten, dus aanhalingsteek is, oké, hier komt het hoofd, wij moeten nu die toe en aan de andere kant wordt dat gedaan. En zo kan je een complex lichaam opbouwen. Dan gaat een beetje gepaard met de evolution van die spiegel of bilaterale symmetrie. Want die bilaterale symmetrie komt het vaakst voor? Denk ik toch bij het dieren. Waarom lijkt die net iets, waarom ontstaat die vaker dan bijvoorbeeld drie of zesvoudige symmetrie? Ja, dat is een moeilijke vraag waarom dat die vaker is. Het groot meerdere van de dieren heeft deze spiegel symmetrie. Dat moet we naar heel lang geleden kijken, is het op een bepaalde moment ontstaan en bleek het gewoon zeer succesvol te zijn. En daarom zien we er zo veel. En er zijn ook dieren, zoals ik daar juist, sequallen bijvoorbeeld met andere symmetrie, maar ze zijn er veel minder. Dus het envoudigste antwoord is eigenlijk het is ontstaan door met taas in variatie en het bleek heel goed te werken. En daarom zien we het zo veel. Dan heb ik wel een hoek die per ingaan op je eigen onderzoek, als ik het goed heb, vertrek je van bij een individuele cell die een perfectimeter is, want het is een terwijl vormig object. En je zoekt daarna uit welke best kunde er zet achter het ontstaan van een complexere organisme van structuur. Dus wat ik het zo juist samen? Ongoveer, ja, dus in wat ik nu moment teel doe, we vertrekken we al van collecties van cellen. En wij hebben ons eigenlijk afvragen gesteld dat je een grote groep zellen hebt die eigenlijk ongeveer allemaal hetzelfde zijn. Hoe kan een structuur ontstaan in een homogeenig groep van cellen? Dat zijn eigenlijk de vraag. En hoe komt dat door interacties tussen die verschillende cellen, die communiceren, die sturen signalen en elkaar die cellen bewegen ook? Ja, en we proberen eigenlijk al dag gedrag van de cellen te vatten in relatief en voudige uiskunde gereels voor gelijkingen. En dan wat dat ik doe is met de computer, maar soms zelfs nog op pen en papier. Probeer ik uit te zoeken, was er dan de gevolgen van al deze interacties en kunnen we in der daad. Er meer verklaren wat dat we zien, het vorm van structuur die bestaan uit meerdere cellen. Wat ik vroeger ook gedaan heb is in der daadvertrekken van een enkele cell en kijk hoe dat de celldeeling dan maar in cell 2, cell 4, 8 en zo voort hoe dat daar werkt. Volgende die cellen dan een soort bouwplan, kan ik het zo zien? Om uiteindelijk de structuur te vormen. Dus waar ik specifiek op focus is als ze geen echte instructies hebben voor wat er moet komen. Elke cell is zich misschien weet iets over zichzelf en de buuren, maar dat is voldoende om structuur te vormen die veel grotere lengtes ontstaan dan de grotere van een enkele cell. Dus uit de collectie van allemaal heel kleine individue of ontstaan grote structuren zonder dat er iemand een architect of zo moet zeggen. Dat noemen ze ook zelforganisatie en in bijzonder bestudeer ik daar in samenbreken met collega's experimenten doen. In een echt ontwikkelen organisme van deer is het nooit zo eenvoudig dat al die cell exact hetzelfde zijn. Je hebt daar vaak ook bijvoorbeeld al dingen van in de moeder, bijvoorbeeld ontwikkeling daar zijn signalen die van buiten afkomen. Maar wat mijn collega's kunnen doen in het lab is eigenlijk de cell uit die context nemen en zo volledig zelf die structuur laten vormen. Daarbij echt een soort van pure zelforganiseren system zien. Is dat zo dat je op zoek gaat naar de westkundige modellen achter dat groeien van die individuele cellen naar een complexe structuur? En kan je dat zomaar in een westkundige modellen gieten? Ja dus de modellen die ik gebruik is een relatief en voudig in de zin dan. we proberen niet alle details van de system te vatten. Dat gaat ook niet. We proberen de essentie te beginnen. Dus hoe kunnen we, hoe envoudig kunnen we gaan bij wijze van spreken met een viskundige vergelijking die ons toch, die toch veel verplaat van wat we eigenlijk zien. Dat is wat we proberen te doen. Nu beschrijven we een formulie aan, vergelijking op die eigenlijk weergeeft, hoe veranderd de positie van die cellen door in de tijd door interactie met de andere cellen. Dat is waar ik van start, ik schrijf dat op in een viskundige vergelijking en die kan ik dan analyseren die vergelijking of in de computer simuleren om te zien wat komt er dan uit. Die structuren, alles in de natuur eigenlijk leekt extrem complex. Kan je dat toch en vrij-invoudige regels gieten om om die te verklaren of zijn ook duwezkundige modellen zeer complex. Dus we kunnen nu een modellen zijn niet heel complex en vaak zie je dat het resultaat, het gedrag dat er uitkomt, veel complexer is dan wat je er instekt en dat zei ik wel. En een beetje een rol de traat ook in wat ik doe. Dan nog eens een paar voorbeelden ook over lopen van simitrie in de natuur die toch wel zeer opvallend is, zeer fascinerend is. We hebben het al over die bilateralen simitrie gehad bij dieren. Maar bijvoorbeeld als ik naar honing bij en kijk, die bouwen honingraten in zes hoekjes als ze bij een machinaal gemaakt zijn, hoe komens dat toe? Wat is het nut van die vorm? Ja, inderdaad die zes hoekjes is ook een heel mooi voorbeeld van een patron in de natuur ook een soort simitrie. In de zin dat je met el die zes hoekjes je zouden ze kunnen opnemen, een beetje verschuiven en terug neerleg en ze passen er mooi terug op. Dat is ook een transformatie die je daarmee kan doen, zonder dat het essentieel veranderd. Nu wat zo is, zes hoekjes, dat is eigenlijk een soort van optimale manier om om de ruimte op te vullen, waardoor dat je zo weinig mogelijk materiaal moet gebruiken om de murches van die verschillende cellen van de struge in de honingraten te maken. Je moet maar eens proberen, als je stel ik even ja honderd euro, munten van 1 euro en je moet je op een tafel zo goed mogelijk proberen te passen, want dat je dan waarschijnlijk zal doen, is je lichtse allemaal op een rij en de rij daarboven tussen de inkeping van de rijder onder en zo wordt, vormd ook een zes hoekige structuur, dat is hoe het best past. Nu die cirkels nemen niet alle plaats in, maar als je ze een klein beetje, een beetje te vervormen, zes hoekjes is dan wat hij krijgt. Ik weet niet of je een antwoord op kan geven, nog als er zelfs een antwoord op bestaat, maar het is iets wat minuten binnen schiet, als de zes hoeken zo derhuiptideaal vullen, waarom zijn onze cellen dan niet boord, ook zes hoekig in plaats van rond? Niet alle cellen zijn rond en er zijn zeker ook cellen die meer lijken op veel hoeken, bijvoorbeeld als je egen elkaar zitten, dan veel hoekjes. Die per se zes hoekjes daarom, maar ik heb je nog zo voorbeelden, bijvoorbeeld die zes hoekige honingraten, dat is wat bekendste voorbeeld, zijn er nog zo gezaken in de natuur. Dus als het gaat over hoe dat je ruimte moet opvullen, je kan ook bijvoorbeeld de facet ogen van insecten, dat is ook een gelijk aardig geometrieze structuur. Bijvoorbeeld, je hebt ook in de geologie, dan gaan we even buiten de biologie, maar zoals basalt cellen, bijvoorbeeld ook zes hoeken die je daar terug vindt. En nu, het idee dat je op een bepaalde optimale manier ruimte wilt vullen, dat komt nog wel regelmatig terug, dat is misschien iets waar we zes nog over gaan praten, maar de zatjes in een zonnabloem hoe dat die op één gepakt zitten, dat is ook een voorbeeld, dat zijn niet per se zes hoekjes dan, maar hetzelfde idee van ruimtevullen zit daar ook achter. Ik wil meteen wel waar er inpikken op die zonnabloem, dat is een raad heel fascinerend, een zonnabloem kennen we allemaal, en als hij die al eens van dichtrept gezien ook, dat zie je ook dat die zaden ook een soort van honingraten zitten, toch in die structuur zitten, die zijn ook niet rond die zaden, die legen ook een beetje hoekig, en dat er vooral heel veel dichtegen elkaar, dus ook daarin zit dat patroon dan. Daar zit ook een heel mooi patroon in zelfs, als je goed kijkt, kan je daar ook spiraal vormen in terugvinden. Wat bij planten in het algemeen gebeurt is inderdaad, dat is een soort van opvulling, maar die plant groeit, dus eigenlijk moeten die zatjes de plaats vinden terwijl dat die plant groeit, en het resultaat dat je dan ziet is inderdaad al die zatjes samen in het volumofd van de zonnabloem. Nu we bij de planten zitten nog een heel opvallende vorm van patroon of symmetry, die zeker ook de moestte in iederst zullen herkennen, is de broccoli, bloemkool en zijn ook bepaalde varianten van broccoli die nog veel meer hebben, dat leken allemaal van die kroontjes op elkaar gestapeld, ook dat is heel bijzonder dat dat zomaar om staat, ik vind dat nog zeer bijzonder. Ja, dus broccoli, bloemkool, in het bijzonder romanisco, broccoli, dat zijn voorbeelden van wat we in dus kunnen fractale noemen, wat dat eigenlijk betekent als je inzoomt, krijg je ongeveer hetzelfde, maar als je in roosje neemt van een bloemkool, als je alle achterholt zou weg nemen, zijn van foto van in met zou kunnen denken, die is een gewoon bloemkool. Dus als je inzoomt krijg je hetzelfde fractale heet dat, zit er op nog ander vlak, die bloemkool is nu heel bekend voorbeeld, heb je nog van die voorbeelden waarin er fractale in de natuur voorkomen? Er zijn er in er dat nog in voorbeeld, dat je ook als fractals ook kunnen beschouwen, is eigenlijk boomen, een tak is eigenlijk, ik maak nu een beetje een versimpling, maar een kleine boom, en dan een tak die nog is vertaakt, dan heb je weer hetzelfde, dat is het altijd hetzelfde, maar ook een kleinere schaal. Nou, een patron of een structuur die we bijna dagelijks kunnen zien, zeker toch in de zomer en in het tuin zijn slakkenhuisjes, die zijn spiralvormig, ook schelpen zijn zo, ook dat is heel bijzonder hoe ontstaan die. Ja, dus spiralen kom je ook heel vaak tegen in de natuur, nu voor schelpen, het is een compacte stevige voor, nou dat is einding, maar wat het eigenlijk belangrijk is, is het proces van hoe dat ontstaat. En u is kundig gezien, spiral kan je eenvoudig krijgen als je een rondraajende beweging combineert met iets dat verder wegga van een bepaald punt, bijvoorbeeld, als je spiral zou tekenen met een bulb in, je draait rond rond een punt, maar je had altijd van meer na buiten. En bij die weekdere met een spiralvormig schelp is dat ook zo die groeien en de schelp groeit eigenlijk aan en door, dat altijd een beetje draait, krijg je automatisch binnen een mooi spiralvormig. Dus in onze ogen lijkt het iets genials, maar die structuren ontstaan is, maar eigenlijk is het de logische hang van zaken om en spiralvorm uit te komen als slak. Ja, je zou kunnen denken, als je dan in je ingeën je vraagt ontwerp met iets een huisje voor het situecht hier, we zien zouden die niet direct met de spiralvorm op de prop komen, omdat er andere goede vormen zijn, maar als je dan zegt, ja, maar het hier moet wel de hele tijd groeien en klein beginnen en grooter worden, dan is het de spiralvorm misschien juist wel het logisch om te doen. Ook als we afdalen naar het niveau van virus naar de bacteriën, is er ontzettend veel symmetrie te zien, misschien nog veel meer zelfs dan op ons, zegtbare niveau. Ik denk voorbeeld aan het corona virus dat we allemaal wel kennen ook goed er uitziet met die bol en die pinnen op de buitenkant. Die bezkundige orde, die symmetrie besdaten ze zeker ook op dat niveau. Ja, inderdaad, op moleculair niveau eigenlijk moeten we dan naar bijna gaan. Dus ja, tot over virus, er is een mooi voorbeeld, een groep van virus, de heter bacteriofijls en virus die eigenlijk bacteriën infecteren en die hebben een soort van hoetje, of hoofdje dat een icosajeder voor hem heeft. Ikosajeder dat is een regelmatig 20 flak. Dus ik kent een cubus, ik heb misschien de doodekijeder, wel een 12 flak, je hebt ook een 20 flak. En zo ziet dat virus eruit. En ook komt dat eigenlijk, dan moeten we gaan kijken naar asomblaje eigenlijk, iets uit verschillende stukjes bestaat, dat zijn een mooi kulubbe voorbeeld, die maar op een bepaalde manier bijeenpassen, gaan een automatisch zichzelf assembleren in bepaalde voor, zouden we kunnen denken, als een grote zakele leegoblockjes hebt in je sytipatorolkaar, gaan er dan automatisch op bepaalde manier in één klikken, misschien met gewoon een leegoblockjes niet, maar als je die zo ontwerpt, als ze bepaalde hoeken hebben en zo, zouden kunnen dat die alleen maar op bepaalde manier in elkaar kunnen klikken en zo symmetrische in dit geval vormen maken. En je hebt die doorkop op niveau vanuit complexen en dat soort dingen ook symmetrie komt daar ook heel vaak voor. Dat wil ik ook nog even naar over huidpatronen bij dieren. Die lijken dat we er wel zeer willen kuren, ik denk aan de vlekkend van Zebras Giraffen. Is dat zo? Of zit daar ook heel veel patron voor mij, heel veel westkunde achter? Ja, dat is eigenlijk een van de klassiekers in woenskunde gebiologie, het onderzoeken van patronen en in bijzonder de kleurpatronen bij dieren. En daar zit zeker ook regelmaat in, dus die kunnen van individueel verschillen die patronen, maar als je daar een beetje statistiek op zou loslaten en zou bijvoorbeeld meten, wat is altijd de afstand tussen twee vlekken, of tussen twee strepen, dat zal je wel zien dat daar duidelijk en dat die afstand is. gemiddeld gezien, niet zoveel verschilt, bijvoorbeeld, ja. Opnieuw misschien is het heel moeilijk te beantwoorden vraag, maar het zoeken of het verklaren van die patronen, van die structuren met behulp van wiskunde, wat hoop je daarmee, wat op de wetshaap daarmee te bereken om om die te verklaren zijn, daar is dat vooral begrijpen hoe dingen ontstaan, is dat zoeken naar toepassingen op der meen, om die zlemme wiskunde in de natuur ook zelf te gaan gebruiken. Een beetje alle twee uiteindelijk. Nu in eerste plaats willen we begrijpen hoe komt het dat deze patronen geformt worden in bijzonder als je al over huidpatronen die pigmentselen die daarvoor zorgen, hoe interageren die met elkaar, om die patronen te vormen en dan nog iets deeper, wat er vaak ook interessant is, ja, op genetisch niveau, welke genespelende rol natuurlijk, dat we willen begrijpen. Natuurlijk, je kan het een beetje breder trekken en ik heb ook gezegd dat veel van wat daar wij zien, van die patronen en het gedrag ook vanzelfde structuren vormen samen en zo, is eigenlijk het gevolg van relatief envoudige regels op het niveau van de individueuren die leiden tot complexe uitkomsten. En dit zou je ook kunnen toepassen, bijvoorbeeld je zou robotjes kunnen ontwerpen. Daar zijn mensen ook mee bezig die bepaalde simpel regels vormen, omdat zich zote organiseren om een meldtierobotstructuur te vormen, ik zal het zo zeggen, dat heeft wel een verschillende toepassingen. Dus je zou in principe een kunstmatig organisme kunnen laten groen om dat je die wiskunde geregels kent, zou je kunnen instructies geven van bouw nu ook die complexe structuren vertrekende van een simpel zoals een cell iets vrij envoudig is om daaruit te vertrekken naar iets heel complex. Ja, je hebt eigenlijk de wiskunde nodig om te kunnen voorspellen of onderzoeken welke simpel regels tot welke complexe uitkomsten. Zo komen we bij een volgende voorbeeld die ik aanhalen, de vogels die een grote vluchten zich verplaatsen zoals de spreven of vissend voorbeeld die in scholen bewegen, om daarin te slagen, zonder tegen elkaar te botzen, ook in dat gedrag zetten er heel veel wiskunde geregels. Ja, dit is ook een van de heel mooie voorbeelden van hoe dat eigenlijk simpel regels of interacties tussen dieren in dit geval, geen cellen maar dieren nu, lijden tot ook iets waarschijnbaar gecoordineerd is tussen die vogels waarmee je ziet, dat is heel mooi om te zien, het lijkt als of die gestuurd worden, die regent of zo, die zegt ja, zo en zo, maar dat is niet zo. En ja, dat is in de jaren '90 hebben vissiegie, zijn die daarop gesprongen om dit probleem om eigenlijk te verklaren, hoe dat je door enkel maar te zeggen wat een invogel doet, om zich te zijn buuren, hoe dat kan liggen tot het verklaren van die cohesie in die zwerm, en vaak vertrek je die modellen dan bijvoorbeeld van elke vogelvlieg trichtoren en probeert niet te botzen tegen zijn lichtse buuren en probeert ongeveer in dezelfde richting te gaan als zijn buuren, en deze regel is voldoende om eigenlijk te verklaren hoe dat die zwermen ontstaan. Natuurlijk dat het aan z'n veel variaties opgekomen om nog iets realissers te werken en z'n woord in zo'n woord en dit wordt ook gebruikt bijvoorbeeld een computer graphics in films als je een zwerm vogel bent een computer wil simuleren, het is veel aanvoudiger om elke vogel een simpel regel op te leggen dan om echt het hele traject van elke aparte vogel op vorant te gaan vast te leggen. Het is niet zo dat we mensen kunnen natuurlijk sturen zoals we simulacies kunnen sturen of robots kunnen sturen, maar kan ons een beter inzicht en hoe die zwermen zich verplaatzen, ons iets leer nog bijvoorbeeld over filensopplossen, maar misschien nog belangrijker grote mensenmasjes evacueren als dat nodig is. Ja, dat wordt ook gedaan. Dan vooral met simulacies, computer simulacies waarin dat je eigenlijk zegt welke regel volgt elke voertvanger bijvoorbeeld of elke persoon in een gebouw en dat zijn ook heel simpel dingen als ik wil niet tegen de muur botsen, maar ik wil zo snel mogelijk de uitgang bereiken bijvoorbeeld. En dan kan je simuleren wat gebeurder als we de muur en zo zitten, als we die gang zo breed maken, als we daar een opstakel zitten bijvoorbeeld, wat is het effect op de doorstroom van mensen? Daar wordt inderdaad ook gedaan. Wat er ook gebeurt, ook met hier bijvoorbeeld en ook met mensen, is dat je nu door camera beelden bijvoorbeeld, door data te verzamelen, dat je eigenlijk een afleiden was zijn de regeltjes die in die voorten enkel uit beelden van de massaan bijvoorbeeld om mij terug te werken. Wat waren de regels daar gevolgd worden om tot dit gedrecht te leiden? Wel ik ook nog eens even over een paar bijzondere fenomenen die ik ook aan wijs kunnen kan linken, maar ik weet niet, als het echt helemaal ook zo is, een tijd geleden maakt ik een artikel over intelligentsie bij planten, dat er een heel andere werk waar ook heel veel over te vertalen is, maar daar kwam onder andere een voorbeeld in aan bot van een plante zaadje dat weet, al die dat weten niet, dat 10 dagen 12 graden nodig heeft om te ontkemen, en het leek dus als al wat zaadje kan tellen dat er 10 dagen voor bezig van 12 graden. Kan ik dat zien als stellen of is daar iets anders aan te gaan? Kan je dat zien als stellen op een bepaalde manier wel denk ik, maar natuurlijk die een zaadje weet niet wat je tellen zijn, dat komt uiteindelijk neer op biogemiën, en in gegemes reacties die opa wordt tot een bepaalde drimpel bereikt voor bijvoorbeeld, ik weet niet specifiek hoe dat dit voorbeeld werkt, maar je hebt wel verschillende andere voorbeelden waarin dat lijkt als of zelfs, op het niveau van de zelf dingen kunnen afmeten en mijn favoriete voorbeelden zijn dan biologische klokjes bijvoorbeeld 24 uur-erid met daar we allemaal hebben, dat zit ook in enkele cellen die kunnen eigenlijk kronometreren bij wijze van spreken en ongeveer 24 uur meten en ook komt dat, dat is dan op niveau van interacties tussen molekule gene en dat soort dingen en dat zijn ik vrij wonderbaarlijk en ze hebben zelfs ooit in een proefbas de ingrediënten alle uiten noodzakelijk samen gevoegd met ATP voor energie en die proefbas begon dan eigenlijk een ritme van ongeveer 24 uur te vertonen, dus dat is al op chemisch niveau bij wijze van spreken dat je die tijd kan afmeten. Ja, ja, ook heel fascinerend dat die klok van zelf leek te ontstaan die biologische klok dan. Ja, dus dat is het gevolg van chemische reacties en waarom hebben organisme in die, dat is natuurlijk omdat onze aarde, we hebben cyclie van ongeveer 24 uur en temperatuur en licht en om daarop te anticiperen, is het nu te gewoon een interne klokje te hebben dat je weet hoe laat is het bij wijze van spreken. No, iets over iets wat lijkt op tellen, of rekenen en voorbrengen van deze podcast, gaan we hem ook een voorbeeld van cicaden, dat zijn larven van kevers die in aantal jaar onder de grond doorbrengen. En ik zeg een aantal jaar eigenlijk is het heel specifiek 13 of 17 jaar, ook dat is heel bijzonder dat het net 13 of 17 jaar is. Ja, dat klopt, dat is ook een leuk voorbeeldje, dus het gaat over cicaden, Amerikaanse soorten die daar leven en eigenlijk een levenscyclus hebben van 13 of 17 jaar en dat zijn speciale getallen, dat zijn primgegetallen, dus primgegetallen zijn getallen die alleen deelbare zijn door een en door zichzelf. Er zijn ook verschillende hypothetis voor om waarom dat dat zo zou zijn en eenchaat daarvan is en die maakt eigenlijk direct gebruik van de eigenschap van primgegetallen, dat je niet kan delen door een andere getal, is dat om roftier te ontwijken als een roftier een cicloze heeft die een pakkoertris van bijvoorbeeld twee of drie jaar, nu stil dat het cicade dan om de negenjaar buiten komt, dan gaat hij altijd samenvallen met de roftier die om drie jaar samen komen. En omdat dan de minimaliseren is het eigenlijk beter om een primgegetal te nemen voor de cicloze. Dus ik kender de tijdens niet van, maar ik vind dit wel een leuke hypotheze, dat het daar zou komen. Klingt allemaal genial, ja, dat natuur is natuurlijk ook gewoon genial, maar daarom deze misschien wat philosophische vraag, wat was er eigenlijk eerst die natuurlijke patronen, die logica of die westkunde die in de natuur zit of de westkunde die wij hebben gemaakt, hebben wij westkunde bedacht om die patronen te verklaren of heeft de natuur eigenlijk ons geleerd wat westkunde is. Ja, dat is een inderdaad en filosofische vraag. Nu als er geen mensen zouden zijn, dan zouden ze hebben dat nog altijd strepen en natuurlijk, dus die patronen die zijn er en wat er wel zo is is dat er regelmatisch in de natuur. En Uiske nu zijn uiteindelijk dus studie van regelmatiggeede patronen, structuren. Dus het is niet heel onloog, is dat ik wiskunnen een goede taal is, om weltawing de natuur zien te beschrijven en graag ook wel, te begrijpen natuurlijk. Ja, ik zou het nog iets anders formuleren. Ik denk op zien bij zoveel symmetrie omdat we er specifiek naar te kijken om in beskundig denken te kunnen de natuur klaar, of is er nu eenmaal echt heel veel symmetrie in de natuur? Ja, ik denk dat de symmetrie er wel gewoon is. Ook omdat ik in begin is dat symmetrie is eigenlijk de invoudigste oplossing soms voor de dingen. Is dat zo dat asymmetrie je er zelf zou mis of komt er ook heel veel asymmetrie voor in de natuur? Er is zeker ook asymmetrie, dus we hadden het daar straks over onze eigen lichaam, bilateraal symmetries. Je kan het spiegelen, maar dat is natuurlijk alleen aan de buitenkant. Onze organen zitten niet mooi symmetries verdeeld, dus dat is al een voorbeeld van asymmetrie. En je hebt ook een paar opvallende voorbeelden. Je hebt bijvoorbeeld krabbersorten die één hele grote schade benen in kleine. Of platvissen bijvoorbeeld, waar dat eigenlijk de twee ogen langs één kant van hun kop staan, omdat ze op hun zij zo hebben uit. Dus er zijn een paar opvallende voorbeelden van asymmetrie, waar dat dan natuurlijk evolutionair gezien op een bobaal moment, een pochvast of een reden om asymmetrie te ontwikkelen. Of linkshandig, rechtshandig zijn, dat is ook een asymmetrie. Ik heb wel ontzettend veel interessante zaken gehoord, maar we moeten ook stellen ze dan beginnen afrunden. Ik wil eigenlijk nog een persoonlijke vraag stellen wat vind je zelf het mooiste staltje wiskunde in de natuur. Ja, er zijn heel veel goeie voorbeelden, maar ik kiees toch voor een van de klassieke voorbeelden en dat zijn de zatjes in de zonnebloem. En specifiek waarom de getallen van Fibonacci daarin voorkomen. Ik zei de straks dat je als je goed kijkt naar die zatjes hoe dat die opeen gepakt zitten, dat je daarin speerale ook kan zien. En als je die telt, dan krijg je bijna altijd getallen uit de rij van Fibonacci. Misschien je hebt de rij van Fibonacci, dat is een getallen rij en die begint één, één, twee, drie, vijf, acht, waarbij elke getal de soms van de twee voorganden. Ja, dat is gewoon een beetje spelen met getallen bij wijze van spreken. Ik neem een nieuwe getallen, maar dat komt dan voor in de natuur. En waarom ik dat een heel goed voorbeeld vind, is omdat het opvallend is, waarom zou je deze getallen daarin moeten voorkomen. Het is ook al een oud probleem die observaties van de 19e e-wall of misschien al vroeger dat de getallen daarin voorkomen. Fibonacci zelf schreef over de getallen in 12 honderd, maar er is dan toch een verklaring voor gekomen. En zelfs verschillende verklaringen, waarom de getallen daarin voorkomen, ook zonder iets, want vaak hangt het daar een beetje een mistiek rond. Van wow, de getallen komen voor in natuur het moet iets meer betekenen, maar er zijn eigenlijk heel goeie wiskundige verklaringen en biologische verklaringen. En daarom vind ik het een leuk voorbeeld. Oké, ik zal het voorafnooken, ik heb heel veel anders naar de zon op bloon in met de getallen. Bedankt daarvoor, ook bedankt voor het zeer boeiende gesprek. Krijgen dat ons veel zaken bij geleerd is. Dank je wel. Oké, beste luisterer, bedankt voor het luisteren. Vond je deze podcast interessant, deel hem dan zeker. En volg ons via je favoriete podcastkanaal of www.elzwitschaf.eu. Op onze website kan je inschrijven voor de nieuwsbrief en zo op de hoogtebleven van nieuwe afleveringen. Of je kan meteen surfen uit de link www.elzwitschaf.eu/podcast. En daar vind je alle vorige afleveringen van deze podcast. Tot een volgende keer.