6. Medidas de dispersión. Desviación estándar

Hola, ¿qué tal? Bienvenidas este episodio número 6 de puntadas al azar. Este martes vamos a hablar de las medidas de dispersión, que en estadística son un acompañamiento a las medidas de tendencia central. Para que más o menos te hagas una idea, quiero que te imagines una fila de 10 personas. Imagínate que entre cada persona hay una separación de aproximadamente 30 cm. Ahora, imagínate a estas mismas 10 personas en el mismo espacio, pero con una separación una distancia de 1.5 metros entre cada persona. Notas, aunque son las mismas personas y es el mismo espacio, la segunda fila parece más larga. Bueno, pues en estadística esto es lo que llamamos dispersión. En el primer caso, los individuos se encuentran más concentrados o en otras palabras más juntos. En el segundo caso, los individuos se encuentran más dispersos o en otras palabras más separados. Estáis tecamente hablando, existen varias medidas de dispersión. Pero las más comunes, o una de las más comunes, es la desviación estándar o desviación sítípica, que es de la que te voy a hablar específicamente en este audio. En un análisis estadístico es muy importante conocer la dispersión de tus datos, porque si no tienes dispersión, quiere decir que todos los individuos son iguales, o que todos los individuos respondieron lo mismo, o que todos los individuos midieron exactamente lo mismo. Por otro lado, si cada individuo dispone responde algo diferente, cada individuo es completamente diferente al otro, tienes un exceso de dispersión por así decirlo y tampoco puedes agruparlos de ninguna manera. Así, la dispersión o variación tiene que estar en el medio de los dos extremos. Imagínate la analogía con una conversación, donde hay muchas personas. Si hay silencio, pues entonces no hay conversaciones como si no hubiera nada que platicar. Pero si todos hablan al mismo tiempo, hay demasiada dispersión, o una dispersión total y por lo tanto, tampoco hay conversación. Entonces, para tener una conversación en esta distica, la variación o la dispersión tiene que ser de una forma que no esté en ninguno de los dos extremos. La noción de medidas de tendencia central fue abordada en el podcast pasado y esta siempre debe de acompañarse de una medida de dispersión, porque si conoces el punto medio pero no conoces la distancia que hay entre los individuos no tienes la información completa. Más adelante oiremos un ejemplo de este. Pero como les comentaba, el día de hoy vengo a platicarles sobre la desviación estándar o la desviación típica. ¿Qué es? Bueno, pues la desviación estándar es el promedio de las distancias que existen entre cada individuo con respecto a su media o a la media del conjunto. Visualiza un círculo en el medio de una hoja de papel. Ese círculo es la media de tus datos. Ahora, visualiza un montón de puntitos alrededor de ese círculo sin ningún orden, en particular unos más cerca del círculo que otros. Ahora, traza una línea recta de cada punto al círculo. Verás que hay líneas que son más largas y otras que son más cortas. Pues si sacarás el promedio de esas líneas tendrías lo que se conoce como desviación estándar o desviación típica. Así que en términos generales es una noción de la distancia a la que se encuentra la mayoría de tus individuos con respecto al punto central. Por ejemplo, si te digo que la estatuda promedio de una mujer mexicana es unos 56 metros y tú te pones a pensar que México es muy grande que las características del norte y del sur del país son muy diferentes que la estatura de una chica de 18 años no puede ser similar a la de una mujer de 65 te darás cuenta que al promedio le falta información. Y para completarlo, piensa ahora que te digo que el promedio de una mujer mexicana es unos 56 metros y tiene una desviación estanda de punto 33 metros. Punto 33 metros equiveldría a 33 centímetros. Ya te puedes dar una idea que en México hay mujeres muy altas y mujeres muy bajitas. Ahora imagínate que la media o promedio de una mujer de la estatura de una mujer en costarrica es unos 56 metros también pero te digo que la desviación estanda aquí es de punto 15 metros o de 15 centímetros. Ya te puedes imaginar la línea, ¿no? Es decir, en costarrica las mujeres se encuentran concentradas alrededor del 156 metros mientras que en México, aunque es el mismo promedio, se encuentran más dispersas con respecto al valor de la media. Te das cuenta como esta medida de dispersión es una acompañamiento bastante útil para una medida de tendencia central que no solo conoces el centro de la población sino que conoces que tan cerca o que tan lejos se encuentran los individus. Así una medida de tendencia central como es la media o el promedio siempre debe de ir acompañada de la desviación estandar. Acuérdate que la media es de utilidad para variables de corte, cuantitativo y tienen la finalidad de describir a la población. Así la desviación estándar como una acompañante de la media es también para variables de corte, cuantitativo que tienen la intención de describir a la población. Eso es todo por el podcast de hoy, para el siguiente vamos a hablar de otra medida de dispersión que es el Rango Intercuartílico y obviamente sirve para variables de corte categórico, medidas en escala ordinal. También sirve para variables de corte, pero bueno vamos a hablar de eso en el siguiente podcast. Te espero, hasta luego.