9. Ji-cuadrada (asociación entre categorías)

Bienvenidos a puntadas a la sal. Hola, ¿qué tal? Estamos aquí en el episodio número 9. En esta ocasión para hablar de la prueba jicadrada o la prueba chicadrada. Uno de los objetivos que en el que se utiliza esta prueba es para conocer si existe una relación o asociación entre las categorías de dos variables cualitativas, preferentemente nominales. La lógica detrás de la prueba es muy simple y por lo tanto muy elegante desde mi punto de vista. Se la debemos al matemático CarPerson del que ya les contaré en otros episodios, pero es más o menos así. Él sabía por experimentación o por teoría que si dos variables eran independientes entonces tendrían la figura de un. Vamos a suponer cuadrado. Así que lo que se le ocurrió fue lo siguiente. Si yo quiero saber si dos variables en la realidad están asociadas, lo que tengo que hacer es calcular el valor de ese cuadrado que tendrían si fueran independientes. Y contrastar los valores que tengo en la realidad contra esos valores del cuadrado. Si los valores son iguales, entonces quiere decir que mis variables son independientes. En otro caso puede existir evidencia de una relación entre ellas. De manera que bajo esa lógica los valores del cuadrado los llamó valores esperados, mientras que los valores de la realidad les llamó valores observados. Es maravillosa la lógica de este pensamiento. Eso ocupar un hecho que sabe cierto y hacerlo crecer a través de una serie de pasos ordenados. Esta manera de crear es la que no me contaron en la escuela y mi profesora era muy bueno, no me malinterpreten. Él me enseñó a usar correctamente la prueba y me enseñó los pasos mecánicos para llegar a una solución. Pero para mí descubrir el sentido del pensamiento de la prueba fue una revelación que lo cambió todo. El conocimiento de la lógica intrínseca de la prueba es lo que me hace conectar y desencadenar mi curiosidad. Me hace pensar en un montón de cosas y entender otras pruebas y decidir cuándo usarlas o cuándo no. Ahora bien, en este podcast tengo que contarles los pasos mecánicos a seguir para poder calcular una prueba jicadrada o chicadrada. Lo primero que tienes que hacer es tener claro quienes son las hipótesis en esta prueba. Esas hipótesis son fijas y no cambian nunca. La hipótesis nula de esta prueba es que las categorías de la variable uno son independientes a las categorías de la variable dos. En otras palabras no hay relación entre ellas. Contra la hipótesis alterna que dice que las categorías de la variable uno son dependientes de las categorías de la variable dos en otras palabras a la relación entre tus variables. Lo segundo que tienes que hacer es calcular una tabla de frecuencia cruzada, una tabla de contingencia o una tabla de dos vías de las que ya te hablé en el episodio número 7 de este podcast. Esa va a ser tu tabla de entrada sobre esa tabla. La tabla va a ser los cálculos del estadístico de prueba que puedes consultar en cualquier página en internet y que evidentemente involucran a los valores esperados y los valores observados de los que te acabo de hablar. La tercera es tomar la regla de decisión. Esta regla de decisión en las pruebas estadísticas nunca cambia, siempre es la misma. Si el P valor es menor que la alpha establecido entonces se rechaza a h0. Vamos por partes. El P valor es un valor que van a rojarte cualquier paquetería en la que tu calcules una prueba chico adrada. Tu te tienes que fijar en ese P valor que ya dedicaré un podcast a hablar de eso. El valor alpha es el valor que tu estableces y que es el complemento de la confianza si tu estableces un nivel de confianza al 95% Entonces tu valor alpha será 0.05 porque será la probabilidad de que cometas el error tipo 1. También vamos a hablar de eso en otras podcasts. De manera que, en términos sencillos si tu estableces un nivel de confianza del 95% la regla de decisión será que si el P valor es menor que 0.05 entonces rechazo a h0. Así que es muy simple. Tu tienes que ir hacer los pasos que te indique la paquetería para calcular una chico adrada y fijarte en el P valor. Si es menor que 0.05 entonces habrá una relación entre tus variables. En otro caso no habrá evidencia de una relación entre tus variables. Un ejemplo de cómo puedo usar esta prueba. Rescato el del episodio 7. Suponte que tienes 5 zonas geográficas a B, C, D y E y quieres saber si están asociadas con ciertos problemas ambientales que vamos a clasificar en basura, contaminación del agua y de forestación. En este esquema una prueba chico adrada es conveniente para saber si hay una asociación entre el área geográfica y los problemas ambientales que presenten. En este caso se seguirían los 3 pasos que te acabo de contar y con eso ya tendrías una solución. Hay casos donde no es recomendable utilizar la prueba chico adrada aunque tú lo que tengas sean categorías y tengas dos variables y quieras saber la relación o la asociación entre ellas. Por ejemplo en el caso cuando tengas muy pocas frecuencias en el cruce de las categorías o si ya definitivamente en un cruce de categorías tiene 0 frecuencias pues ya va ahí como mal. De todas formas hay alternativas que puedes consultar también en internet pero bueno eso lo dejamos para otro podcast. Por hoy es suficiente nos vemos en la siguiente hasta la próxima y porque nadie es perfecto, dos variables de corte, se estar piso sabiendo toda la geográfica.